Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Октаэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» - означает грань (октаэдр – восьмигранник).
Поэтому на вопрос - "что такое октаэдр?", можно дать следующее определение: "Октаэдр это геометрическое тело из восьми граней, каждая их которых - правильный треугольник".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Октаэдр имеет следующие характеристики:
- Тип грани – правильный треугольник;
- Число сторон у грани – 3;
- Общее число граней – 8;
- Число рёбер, примыкающих к вершине – 4;
- Общее число вершин – 6;
- Общее число рёбер – 12;
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
Октаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы октаэдра определяется по формуле: , где a - длина стороны. Сфера может быть вписана внутрь октаэдра. Радиус вписанной сферы октаэдра определяется по формуле: Площадь поверхности октаэдра Для наглядности, площадь поверхности октаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон октаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 8. Либо воспользоваться формулой: Объем октаэдра определяется по следующей формуле: Октаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехугольным основанием, соединенных друг с другом через это основание.
Математические характеристики октаэдра
Популярное
Он круглый, но развёртку деталей для его сборки никто не отменял!
Лето – это время, которое хочется провести вне помещения. За парту дети сядут в сентябре, а сейчас – все на детскую площадку!
Что будет, если плоскую геометрическую фигуру, например прямоугольник, начать быстро вращать относительно одной из его сторон? Одним лишь вращением мы можем...
Хотите изготовить достаточно сложное геометрическое тело - тор за 10 минут?
Звезда — это образ божественной идеи, божественной воли, согласно которой возник и начал вращаться в Пространстве и жить наш Свет, Мир.
Какое из известных нам геометрических тел обладает наибольшей прочностью? Наиболее устойчиво к внешним деформациям?
© 2011 - 2025 гг. ООО «Многогранники». Все права сохранены.