Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Октаэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» - означает грань (октаэдр – восьмигранник).
Поэтому на вопрос - "что такое октаэдр?", можно дать следующее определение: "Октаэдр это геометрическое тело из восьми граней, каждая их которых - правильный треугольник".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Октаэдр имеет следующие характеристики:
- Тип грани – правильный треугольник;
- Число сторон у грани – 3;
- Общее число граней – 8;
- Число рёбер, примыкающих к вершине – 4;
- Общее число вершин – 6;
- Общее число рёбер – 12;
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
Октаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы октаэдра определяется по формуле: , где a - длина стороны. Сфера может быть вписана внутрь октаэдра. Радиус вписанной сферы октаэдра определяется по формуле: Площадь поверхности октаэдра Для наглядности, площадь поверхности октаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон октаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 8. Либо воспользоваться формулой: Объем октаэдра определяется по следующей формуле: Октаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехугольным основанием, соединенных друг с другом через это основание.
Математические характеристики октаэдра
Популярное
В качестве заставки для этой статьи мы предлагаем картинку из популярной телевикторины.
Находясь в компании модной одежды и аксессуаров, многогранник чувствует себя вполне уверенно.
Нам нужны еще фонарики Джека в форме тыквы. Кто же нам поможет? Может быть Архимед?
Во второй половине XIX века в школах США зародился новый способ обучения – метод проектов.Согласно этому подходу истинным и ценным является только то, что...
Александрийский маяк — одно из 7 чудес света, был построен в III веке до н. э. в египетском городе Александрия, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую...
В настоящее время покупатель столкнулся с настолько широким ассортиментом товаров, что сил на то чтобы сделать рациональный выбор уже не хватает. И реклама иногда только усиливает...
Визитная карточка Республики Беларусь - новое здание Национальной библиотеки в Минске. Проект нового здания был разработан еще в конце 80-х годов прошлого века и в 1989...
