0 руб.
0 товар(ов)

Двойственные пары многогранников

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

Что общего между додекаэдром и икосаэдром?

 

Эти два многогранника имеют следующие фундаментальные параметры:

 

  Додекаэдр

  Икосаэдр

Форма каждой стороны

  Пятиугольник

  Треугольник

Количество сторон

  12

  20

Количество вершин

  20

  12

 

Если обратить внимание, на количество сторон и вершин этих двух многогранников, то они зеркально противоположны.

Что это значит для нас? На основе додекаэдра можно построить икосаэдр.

Для этого на каждой из 12 граней додекаэдра выделим центр грани. Соединив все центры между собой, получим икосаэдр. Этот полученный икосаэдр будет точно вписан в исходный додекаэдр.

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

Аналогичную процедуру можно проделать на икосаэдре и получить из него додекаэдр.

Данное свойство говорит о том, что икосаэдр и додекаэдр образуют двойственную пару. Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует это преобразование.

 

Интересная особенность при переходе от додекаэдра к икосаэдру - это возникновение трех многогранников относящихся к классу полуправильных иными словами Архимедовых тел.

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

 

Популярное

Многогранники из ленты

Статья в журнале «Наука и Жизнь» рассказывает о достаточно необычном способе построения многогранников.

Выворачиваемся наизнанку!

Интересный лайфхак, прислала наша читательница из Республики Беларусь.  

Как освоить стереометрию?

Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве именуется стереометрия. Происхождение слова стереометрия относится к Древней Греции – от слов «stereos» —...

Мозаика Эшера

Одинаковым узором, повторяющимся на каждой грани многогранника, можно создать чередующуюся комбинацию рисунков на объемном геометрическом теле.

Многогранники для Новогодней сказки

Сделать новогодний праздник красивым и необычным, чтобы дети видели в нём сказку, а гости восхищались, можно только своими руками. Бумажные многогранники –...

Изгибаемые многогранники

Может ли многогранник изгибаться? Наверное, это какая-то ошибка? А может это уже и не многогранник? Оказывается, существуют изгибаемые многогранники.

Многогранники в архитектуре. Часть 4. Башня Сююмбике

Самая известная достопримечательность Казани и одновременно символ города - башня Сююмбике. Без нее невозможно представить Казань, так же как Париж без Эйфелевой башни, Лондон...