0 руб.
0 товар(ов)

Двойственные пары многогранников

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр
Что общего между додекаэдром и икосаэдром?

Эти два многогранника имеют следующие фундаментальные параметры:

 

  Додекаэдр

  Икосаэдр

Форма каждой стороны

  Пятиугольник

  Треугольник

Количество сторон

  12

  20

Количество вершин

  20

  12

 

Если обратить внимание, на количество сторон и вершин этих двух многогранников, то они зеркально противоположны.

Что это значит для нас? На основе додекаэдра можно построить икосаэдр.

Для этого на каждой из 12 граней додекаэдра выделим центр грани. Соединив все центры между собой, получим икосаэдр. Этот полученный икосаэдр будет точно вписан в исходный додекаэдр.

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

Аналогичную процедуру можно проделать на икосаэдре и получить из него додекаэдр.

Данное свойство говорит о том, что икосаэдр и додекаэдр образуют двойственную пару. Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует это преобразование.

 

Интересная особенность при переходе от додекаэдра к икосаэдру - это возникновение трех многогранников относящихся к классу полуправильных иными словами Архимедовых тел.

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

 

Популярное

Какой клей выбрать?

На первый взгляд может показаться, что выбор клея, задача совсем простая, тем более для бумаги (картона). Но, когда получаешь отзывы как от ребят, так...

Как освоить стереометрию?

Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве именуется стереометрия. Происхождение слова стереометрия относится к Древней Греции – от слов «stereos» —...

Оригами и набор «Волшебные грани»

В этой статье мы постараемся рассказать можно ли наборы «волшебные грани» отнести к разновидности оригами. Как одну и ту же геометрическую фигуру можно получить, используя детали из...

Многогранники для Новогодней сказки

Сделать новогодний праздник красивым и необычным, чтобы дети видели в нём сказку, а гости восхищались, можно только своими руками. Бумажные многогранники –...

Люстра из многогранника

Подвесной потолочный светильник или по-простому - люстра, ещё никогда не был так близок к точным математическим формам.

Математические характеристики платоновых тел

У каждого из пяти тел Платона можно определить следующие математические характеристики: 1. Радиус сферы описанной вокруг многогранника; 2. Радиус сферы...

Мастер технологии

В этой статье мы познакомим вас с технологиями изготовления геометрических тел из металла, которые применяет мастер Иван Кочкин.