0 руб.
0 товар(ов)
Икосаэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Икоси» означает двадцать, «хедра» - означает грань (Икосаэдр – двадцатигранник)..
Поэтому на вопрос - "что такое икосаэдр?", можно дать следующее определение: "Икосаэдр это геометрическое тело из двадцати граней, каждая их которых - правильный треугольник".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Икосаэдр имеет следующие характеристики:
- Тип грани – правильный треугольник;
- Число сторон у грани – 3;
- Общее число граней – 20;
- Число рёбер примыкающих к вершине – 5;
- Общее число вершин – 12;
- Общее число рёбер – 30.
Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Икосаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы икосаэдра где a - длина стороны. Сфера может быть вписана внутрь икосаэдра. Радиус вписанной сферы икосаэдра Для нагладности площадь поверхности икосаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон икосаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 20. Либо воспользоваться формулой: Объем икосаэдра определяется по следующей формуле:
Икосаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка - единая деталь с линиями сгибов. Древнегреческий философ Платон ассоциировал икосаэдр с "земным" элементом вода, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали голубой цвет. Заметим, что это не единственный вариант развертки. Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4: Кроме того, существуют два классических варианта окраски многогранника, когда каждая из соседних граней окрашена в свой цвет. Либо используется определенное количество цветов раскраски, причем одинаковые цвета не граничат друг с другом. Представляем Вашему вниманию два варианта окраски 20 граней икосаэдра с использованием пяти цветов. Первый вариант раскраски икосаэдра предполагает, что у каждой вершины встретятся все пять цветов. Второй вариант раскраски икосаэдра обеспечивает противоположным граням одинаковые цвета.
Математические характеристики икосаэдра
Вариант развертки
- если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере - цветная развертка
- если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон - развертка
Популярное
На первый взгляд может показаться, что выбор клея, задача совсем простая, тем более для бумаги (картона). Но, когда получаешь отзывы как от ребят, так...
Испанский художник Okuda создал в Москве яркую скульптуру в форме звезды.
Существует концепция, что вершина многогранника отдает энергию, а плоскость энергию принимает. В том случае, если в многограннике вершин больше чем плоскостей, то он обладает...
Знакомые каждому с детства коробочки для Биг-Мака и картошки, стаканчик для Кока-Колы так же делают из бумажных разверток.
Нечасто удается встретить многогранники за пределами учебников математики. И если такие геометрические формы как куб, призма и цилиндр встречаются повседневно, то...
Звезда — это образ божественной идеи, божественной воли, согласно которой возник и начал вращаться в Пространстве и жить наш Свет, Мир.
