Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Гексаэдр. Куб.
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Гекса» означает шесть, «хедра» - означает грань (Гексаэдр – шестигранник).
Поэтому на вопрос - "что такое гексаэдр?", можно дать следующее определение: "Гексаэдр это геометрическое тело из шести граней, каждая их которых - правильный четырёхугольник (квадрат)".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Гранью многогранника является квадрат. Каждый из четырех углов равен 90 градусов.
Число сторон у грани - 4 Число рёбер, примыкающих к каждой вершине - 3 Общее число вершин - 8 Общее число ребер - 12 У каждого ребра (красный) имеются 4 скрещивающихся с ним ребра. Определить количество пар скрещивающихся рёбер можно умножив общее количество рёбер на 4 и разделив на 2. Всего куб имеет 24 пары скрещивающихся рёбер. Количество пар параллельных граней - 3 Расстояние между противоположными рёбрами можно определить по формуле ,где а - длина стороны Длину диагонали куба можно определить по формуле Куб имеет 9 осей симметрии. Три оси симметрии это прямые проходящие через центр параллельных граней куба: Шесть осей симметрии это прямые соединяющие центры противолежащих рёбер куба: Куб имеет 9 плоскостей симметрии Три плоскости проходят через центр параллельно граням Шесть плоскостей проходят через центр по диагонали Куб может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы куба где a - длина стороны. Сфера может быть вписана внутрь куба. Радиус вписанной сферы куба Радиус полувписанной сферы можно определить по формуле: Площадь поверхности куба Для наглядности площадь поверхности куба можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон куба (это площадь правильного четырехугольника - квадрата) умноженной на 6. Либо воспользоваться формулой: Объем куба определяется по следующей формуле:
Куб можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка - единая деталь с линиями сгибов. Древнегреческий философ Платон ассоциировал гексаэдр с землёй – одним из базовых «земных» элементов, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали коричневый цвет. На рис.2 представлена развертка гексаэдра: Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
Характеристики гексаэдра (куба)
Куб обладает центром симметрии
Сферу можно вписать в куб таким образом, что она коснется поверхностью всех рёбер куба. Такая сфера именуется - полувписанная в куб.
Вариант развертки
- если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере - цветная развертка (pdf)
- если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон - разверткa (pdf)
Популярное
Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве именуется стереометрия. Происхождение слова стереометрия относится к Древней Греции – от слов «stereos» —...
Во второй половине XIX века в школах США зародился новый способ обучения – метод проектов. Согласно этому подходу истинным и ценным...
Итальянская компания BULGARI (Булгари), основанная в 1884 году, активно использует в рекламных целях геометрическую форму восьмиугольника для...
Звезда — это образ божественной идеи, божественной воли, согласно которой возник и начал вращаться в Пространстве и жить наш Свет, Мир.
Популярный телесериал «Игра престолов», интересен не только закрученным сюжетом, игрой актеров и мастерским погружением в эпоху средневековья, но и тем, что активно использует...
Одинаковым узором, повторяющимся на каждой грани многогранника, можно создать чередующуюся комбинацию рисунков на объемном геометрическом теле.
