Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Усечённый тетраэдр
Усечённый тетраэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами:
1. Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - шестиугольник и треугольник;
2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение, переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую.
Усечённый тетраэдр является одним из 13 тел Архимеда.
Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.
Радиус описанной сферы Усечённого тетраэдра где a - длина стороны. Напротив, поместить сферу внутрь усечённого тетраэдра так, чтобы она касалась одновременно всех сторон не удастся. Для выполнения этого условия сфера должна касаться всех шестиугольников и треугольников. Но расстояния разные. Площадь поверхности Усеченного тетраэдра. Площадь поверхности можно определить по следующей формуле: Объем Усечённого тетраэдра определяется по следующей формуле: Усеченный тетраэдр можно представить в виде группы правильных многогранников. На рисунке видно, что усеченный тетраэдр можно разделить на четыре октаэдра и шесть тетраэдров. Соответственно можно осуществить обратную операцию - при наличии четырех октаэдров и шести тетраэдров, сложить как из кубиков модель усеченного тетраэдра.
На рисунке представлена развертка усечённого тетраэдра: Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4: - если Вы предполагаете использовать цветную бумагу - развертка. Кроме того, существуют другие варианты окраски многогранника, когда каждая из соседних граней окрашена в свой цвет. Либо используется определенное количество цветов раскраски, причем одинаковые цвета не граничат друг с другом. Представляем Вашему вниманию два варианта окраски усеченного тетраэдра.
Математические характеристики Усеченного тетраэдра
Усечённый тетраэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Развертка
- если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере - цветная развертка;
Готовый набор
Популярное
В выпуске 25 «Волшебных граней» мы обратили взор читателя на то, что разрезая куб плоскостью, мы получаем в точке разреза сечение, имеющее форму...
У каждого из пяти тел Платона можно определить следующие математические характеристики: 1. Радиус сферы описанной вокруг многогранника; 2. Радиус сферы...
Знакомые каждому с детства коробочки для Биг-Мака и картошки, стаканчик для Кока-Колы так же делают из бумажных разверток.
Популярный телесериал «Игра престолов», интересен не только закрученным сюжетом, игрой актеров и мастерским погружением в эпоху средневековья, но и тем, что активно использует...
Современный кинематограф постарался привлечь внимание зрителя, используя геометрические формы "инопланетного происхождения".
Приходилось ли вам сталкиваться с кубом, грани которого могут изменять свой цвет? Если да, то вполне вероятно вы уже сталкивались с...
