Развитие пространственного воображения

0 руб.
0 товар(ов)

Отличие выпусков № 12 и № 36 Волшебных граней

отличие выпусков 12 и 36 Волшебные грани

Когда мы готовили 36-ой выпуск «Волшебные грани», у наших коллег возник вопрос: «Почему мы опять собираемся говорить о правильных многогранниках, когда этому был посвящен №12?».

Действительно почему, ведь вроде в предыдущий раз мы рассказали обо всём и в этом номере опять возвращаемся к теме о пяти правильных многогранниках – Платоновых телах – а это ведь одно и то же. Или нет? С одной стороны, да – это те же самые фигуры, но с другой…
Вернуться к правильным многогранникам мы решили неслучайно. В статье мы постарались выделить все, подчеркиваем – все! – отличия, которые были между 12-м и 36-м номерами.

1. Сборка моделей из наборов Волшебные грани

- в № 12 – многогранники собираются с использованием клея;

- в № 36 – многогранники собираются уже без клея, их можно разобрать и снова собрать. Это быстро и легко, особенно если это нужно делать с детьми из начальной школы или на подготовительных занятиях в детском саду.

Итог:
12й – время сборки 1 час,
36й – время сборки 15 минут.

2. Конструкция

Выпуск 12 – представлены рёберные модели многогранников. В центре каждой грани отверстие. Такой подход позволяет «заглянуть внутрь», и понять, как на самом деле устроено геометрическое тело. Склеить такую модель многогранника проще, так как можно придерживать склеиваемые поверхности изнутри, а это удобно для детей.

Правильные многогранники Волшебные грани 12

Выпуск 36 – обычные грани, классика для моделей многогранников.

Правильные многогранники Волшебные грани 36

3. Размер модели

Куб - рёберная модель и классическая модель:

куб Волшебные грани 12 Волшебные грани 36

Тетраэдр - рёберная модель и классическая модель:

тетраэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36

Октаэдр - рёберная модель и классическая модель:

октаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36

Додекаэдр - рёберная модель и классическая модель:

додекаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36

Икосаэдр - рёберная модель и классическая модель:

икосаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36

В № 12 размер всех пяти многогранников выбран так, чтобы вокруг каждой модели можно было описать сферу диаметром 110 мм, или, другими словами, каждая модель могла бы поместиться в шар диаметром 110 мм. Однако возникла небольшая сложность с развёртками додекаэдра и икосаэдра – они не помещались на лист А4. Эта проблема, конечно, была решена – все развёртки мы разделили на две симметричные половинки, но при сборке нужно было сначала склеить две половинки развёртки в одну, а потом уже приступать к общей сборке. Это было не совсем удобно.

длина ребра тетраэдр октаэдр куб Волшебные грани 36

В № 36 развёртка каждого многогранника выполнена в виде единой детали. Размеры подобраны таким образом, чтобы развёртки куба, додекаэдра и икосаэдра умещались на стандартном листе А4, при условии, что каждая развёртка будет занимать максимально возможную площадь. Развёртки октаэдра, тетраэдра и куба были созданы исходя из длины ребра равной 70 мм. Длина стороны базовой геометрической фигуры – треугольника, равна 70 мм, квадраты для куба имеют такую же длину стороны.

Картинка наглядно показывает, что рёбра моделей имеют одинаковую длину.

4. Цвет

В № 12 цвета граней многогранников окрашены так, что соседние грани имеют разный цвет и отличаются друг от друга, а противоположные наоборот одинаковые цвета. Для этого способа окраски, потребовалось:
- тетраэдр – 4 цвета для 4-х граней;
- октаэдр – 4 цвета для 8-ми граней;
- куб – 3 цвета для 6-ти граней;
- додекаэдр – 6 цветов для 12-ти граней;
- икосаэдр – 5 цветов для 20-ти граней.

В № 36 каждый многогранник выделен своим цветом. Все грани имеют одинаковые цвета, только ребра выделены белым цветом.

5. Рисунок на гранях

В № 12 нет,

В № 36 каждая грань пронумерована от 1 до …
Причем, номера на гранях расположены так, чтобы сумма противоположных граней многогранника была равна значению:
- 7 – для пары граней куба;
- 13 – для пары граней додекаэдра;
- 21 – для пары граней икосаэдра;

Для октаэдра сумма значений граней у любой вершины равна 18.

6. Рёбра многогранника

- № 12 рёбра никак не выделены.
- № 36 все рёбра выделены белым цветом. Каждое ребро имеет уникальный рисунок, который получается из двух симметричных элементов нанесённых на грани, примыкающие к ребру.

7. Вершины многогранника:

В № 12 вершины мы не выделяли.
В № 36 все вершины подчеркнули уникальным рисунком, который получается из примыкающих к вершине граней.