0 руб.
0 товар(ов)

Отличие выпусков № 12 и № 36 Волшебных граней

отличие выпусков 12 и 36 Волшебные грани
Когда мы готовили 36-ой выпуск «Волшебные грани», у наших коллег возник вопрос: «Почему мы опять собираемся говорить о правильных многогранниках, когда этому был посвящен №12?».
 
Действительно почему, ведь вроде в предыдущий раз мы рассказали обо всём и в этом номере опять возвращаемся к теме о пяти правильных многогранниках – Платоновых телах – а это ведь одно и то же. Или нет? С одной стороны, да – это те же самые фигуры, но с другой…
Вернуться к правильным многогранникам мы решили неслучайно. В статье мы постарались выделить все, подчеркиваем – все! – отличия, которые были между 12-м и 36-м номерами.

1. Сборка моделей из наборов Волшебные грани

Волшебные грани 12

 
- в № 12 – многогранники собираются с использованием клея;

Волшебные грани 36

- в № 36 – многогранники собираются уже без клея, их можно разобрать и снова собрать. Это быстро и легко, особенно если это нужно делать с детьми из начальной школы или на подготовительных занятиях в детском саду.
 
Итог:
12й – время сборки 1 час,
36й – время сборки 15 минут.

 

2. Конструкция

Выпуск 12 – представлены рёберные модели многогранников. В центре каждой грани отверстие. Такой подход позволяет «заглянуть внутрь», и понять, как на самом деле устроено геометрическое тело. Склеить такую модель многогранника проще, так как можно придерживать склеиваемые поверхности изнутри, а это удобно для детей.
Правильные многогранники Волшебные грани 12
 
Выпуск 36 – обычные грани, классика для моделей многогранников.
Правильные многогранники Волшебные грани 36

3. Размер модели

Куб - рёберная модель и классическая модель:
куб Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Тетраэдр - рёберная модель и классическая модель:
тетраэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Октаэдр - рёберная модель и классическая модель:
октаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Додекаэдр - рёберная модель и классическая модель:
додекаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Икосаэдр - рёберная модель и классическая модель:
икосаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
В № 12 размер всех пяти многогранников выбран так, чтобы вокруг каждой модели можно было описать сферу диаметром 110 мм, или, другими словами, каждая модель могла бы поместиться в шар диаметром 110 мм. Однако возникла небольшая сложность с развёртками додекаэдра и икосаэдра – они не помещались на лист А4. Эта проблема, конечно, была решена – все развёртки мы разделили на две симметричные половинки, но при сборке нужно было сначала склеить две половинки развёртки в одну, а потом уже приступать к общей сборке. Это было не совсем удобно.
 
длина ребра тетраэдр октаэдр куб Волшебные грани 36
В № 36 развёртка каждого многогранника выполнена в виде единой детали. Размеры подобраны таким образом, чтобы развёртки куба, додекаэдра и икосаэдра умещались на стандартном листе А4, при условии, что каждая развёртка будет занимать максимально возможную площадь. Развёртки октаэдра, тетраэдра и куба были созданы исходя из длины ребра равной 70 мм. Длина стороны базовой геометрической фигуры – треугольника, равна 70 мм, квадраты для куба имеют такую же длину стороны.
Картинка наглядно показывает, что рёбра моделей имеют одинаковую длину.
 

4. Цвет

В № 12 цвета граней многогранников окрашены так, что соседние грани имеют разный цвет и отличаются друг от друга, а противоположные наоборот одинаковые цвета. Для этого способа окраски, потребовалось:
- тетраэдр – 4 цвета для 4-х граней;
- октаэдр – 4 цвета для 8-ми граней;
- куб – 3 цвета для 6-ти граней;
- додекаэдр – 6 цветов для 12-ти граней;
- икосаэдр – 5 цветов для 20-ти граней.
В № 36 каждый многогранник выделен своим цветом. Все грани имеют одинаковые цвета, только ребра выделены белым цветом.

5. Рисунок на гранях

В № 12 нет,
В № 36 каждая грань пронумерована от 1 до …
Причем, номера на гранях расположены так, чтобы сумма противоположных граней многогранника была равна значению:
- 7 – для пары граней куба;
- 13 – для пары граней додекаэдра;
- 21 – для пары граней икосаэдра;
Для октаэдра сумма значений граней у любой вершины равна 18.

6. Рёбра многогранника

- № 12 рёбра никак не выделены.
- № 36 все рёбра выделены белым цветом. Каждое ребро имеет уникальный рисунок, который получается из двух симметричных элементов нанесённых на грани, примыкающие к ребру.

7. Вершины многогранника:

В № 12 вершины мы не выделяли.
В № 36 все вершины подчеркнули уникальным рисунком, который получается из примыкающих к вершине граней.
 
 
 

 © mnogogranniki.ru  21/08/2021

Популярное

Усечённый большой додекаэдр из металла

Памятник многограннику «Усечённый большой додекаэдр» был обнаружен в городе Обнинск, напротив здания «ДОСААФ» (ул.Шацкого, д.14).

Что надёжнее? Визуальная оценка или точный расчет?

Это небольшая «шуточная» задача поможет Вам на некоторое время занять ваших детей! Какой пластиковый тетраэдр* нужно расплавить, чтобы из...

Детская площадка с многогранниками

Лето – это время, которое хочется провести вне помещения. За парту дети сядут в сентябре, а сейчас – все на детскую площадку!

Почему бумага может быть такой прочной?

Почему бумага? Иногда приходится слышать вопрос: «Почему вы выбрали для сборки многогранников такой материал как бумага (или точнее дизайнерский картон)? Это же...

Правильные многогранники

Правильные многогранники, их всего пять: тетраэдр, октаэдр, куб (другое название гексаэдр),...

Развертки тел вращения

Что будет, если плоскую геометрическую фигуру, например прямоугольник, начать быстро вращать относительно одной из его сторон?  Одним лишь вращением мы можем...

Когда формула Эйлера для многогранников не работает

Формула Эйлера для многогранников – это удивительная математическая формула, которая связывает количество вершин, рёбер и граней многогранника.