0 руб.
0 товар(ов)

Отличие выпусков № 12 и № 36 Волшебных граней

отличие выпусков 12 и 36 Волшебные грани
Когда мы готовили 36-ой выпуск «Волшебные грани», у наших коллег возник вопрос: «Почему мы опять собираемся говорить о правильных многогранниках, когда этому был посвящен №12?».
 
Действительно почему, ведь вроде в предыдущий раз мы рассказали обо всём и в этом номере опять возвращаемся к теме о пяти правильных многогранниках – Платоновых телах – а это ведь одно и то же. Или нет? С одной стороны, да – это те же самые фигуры, но с другой…
Вернуться к правильным многогранникам мы решили неслучайно. В статье мы постарались выделить все, подчеркиваем – все! – отличия, которые были между 12-м и 36-м номерами.

1. Сборка моделей из наборов Волшебные грани

Волшебные грани 12

 
- в № 12 – многогранники собираются с использованием клея;

Волшебные грани 36

- в № 36 – многогранники собираются уже без клея, их можно разобрать и снова собрать. Это быстро и легко, особенно если это нужно делать с детьми из начальной школы или на подготовительных занятиях в детском саду.
 
Итог:
12й – время сборки 1 час,
36й – время сборки 15 минут.

 

2. Конструкция

Выпуск 12 – представлены рёберные модели многогранников. В центре каждой грани отверстие. Такой подход позволяет «заглянуть внутрь», и понять, как на самом деле устроено геометрическое тело. Склеить такую модель многогранника проще, так как можно придерживать склеиваемые поверхности изнутри, а это удобно для детей.
Правильные многогранники Волшебные грани 12
 
Выпуск 36 – обычные грани, классика для моделей многогранников.
Правильные многогранники Волшебные грани 36

3. Размер модели

Куб - рёберная модель и классическая модель:
куб Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Тетраэдр - рёберная модель и классическая модель:
тетраэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Октаэдр - рёберная модель и классическая модель:
октаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Додекаэдр - рёберная модель и классическая модель:
додекаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
Икосаэдр - рёберная модель и классическая модель:
икосаэдр Волшебные грани 12 Волшебные грани 36
 
В № 12 размер всех пяти многогранников выбран так, чтобы вокруг каждой модели можно было описать сферу диаметром 110 мм, или, другими словами, каждая модель могла бы поместиться в шар диаметром 110 мм. Однако возникла небольшая сложность с развёртками додекаэдра и икосаэдра – они не помещались на лист А4. Эта проблема, конечно, была решена – все развёртки мы разделили на две симметричные половинки, но при сборке нужно было сначала склеить две половинки развёртки в одну, а потом уже приступать к общей сборке. Это было не совсем удобно.
 
длина ребра тетраэдр октаэдр куб Волшебные грани 36
В № 36 развёртка каждого многогранника выполнена в виде единой детали. Размеры подобраны таким образом, чтобы развёртки куба, додекаэдра и икосаэдра умещались на стандартном листе А4, при условии, что каждая развёртка будет занимать максимально возможную площадь. Развёртки октаэдра, тетраэдра и куба были созданы исходя из длины ребра равной 70 мм. Длина стороны базовой геометрической фигуры – треугольника, равна 70 мм, квадраты для куба имеют такую же длину стороны.
Картинка наглядно показывает, что рёбра моделей имеют одинаковую длину.
 

4. Цвет

В № 12 цвета граней многогранников окрашены так, что соседние грани имеют разный цвет и отличаются друг от друга, а противоположные наоборот одинаковые цвета. Для этого способа окраски, потребовалось:
- тетраэдр – 4 цвета для 4-х граней;
- октаэдр – 4 цвета для 8-ми граней;
- куб – 3 цвета для 6-ти граней;
- додекаэдр – 6 цветов для 12-ти граней;
- икосаэдр – 5 цветов для 20-ти граней.
В № 36 каждый многогранник выделен своим цветом. Все грани имеют одинаковые цвета, только ребра выделены белым цветом.

5. Рисунок на гранях

В № 12 нет,
В № 36 каждая грань пронумерована от 1 до …
Причем, номера на гранях расположены так, чтобы сумма противоположных граней многогранника была равна значению:
- 7 – для пары граней куба;
- 13 – для пары граней додекаэдра;
- 21 – для пары граней икосаэдра;
Для октаэдра сумма значений граней у любой вершины равна 18.

6. Рёбра многогранника

- № 12 рёбра никак не выделены.
- № 36 все рёбра выделены белым цветом. Каждое ребро имеет уникальный рисунок, который получается из двух симметричных элементов нанесённых на грани, примыкающие к ребру.

7. Вершины многогранника:

В № 12 вершины мы не выделяли.
В № 36 все вершины подчеркнули уникальным рисунком, который получается из примыкающих к вершине граней.
 
 
 

 © mnogogranniki.ru  21/08/2021

Популярное

Двойственные пары многогранников. Часть 2

Что общего между октаэдром и кубом?

Многогранники из ленты

Статья в журнале «Наука и Жизнь» рассказывает о достаточно необычном способе построения многогранников.

Многогранники в архитектуре. Александрийский маяк

Александрийский маяк — одно из 7 чудес света, был построен в III веке до н. э. в египетском городе Александрия, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую...

Что надёжнее? Визуальная оценка или точный расчет?

Это небольшая «шуточная» задача поможет Вам на некоторое время занять ваших детей! Какой пластиковый тетраэдр* нужно расплавить, чтобы из...

Многогранники в архитектуре. Часть 5

Архитекторы с древних времен применяли элементы многогранников в создании своих творений. В современно мире этот подход выделяет здания среди тысяч других.

Миры Ричарда Суини

Молодой британский дизайнер Ричард Суини (Richard Sweeney) создает удивительные скульптуры из...

Полуправильные многогранники

Полуправильные многогранники - это несколько групп многогранников: 1. Архимедовы тела; 2....