0 руб.
0 товар(ов)
Итак, вопрос.
Разрезав куб на две равные половинки, мы получим в сечении …?
- A: квадрат;
- B: прямоугольник;
- C: ромб;
- D: шестиугольник.
Если вы думаете, что ответ A (квадрат) очевиден и отбрасываете все другие ответы, то делаете большую ошибку. Может показаться, что например, такой вариант ответа как D: (шестиугольник) здесь заведомо лишний. Но это не так. Здесь все варианты ответов верные!
В качестве идеи для этой статьи послужила популярная игра «Fruit ninja». Где необходимо разрезать мечом летящие фрукты. Допустим, что фрукты в большинстве, имеют круглую или овальную форму. Разрезая такие фрукты на половинки, обратите внимание, что будет в месте разреза. Какая геометрическая форма? Если мы разрезаем точно и быстро, то будет сечение в форме круга или овала.
А как вам предложение разрезать классический куб? Здесь уже придется подумать.
Но мы ещё усложним задачу. Задача разрезать куб таким образом, чтобы после разреза получились равные половинки.
Как продемонстрировать, что это возможно? Как доказать, что куб можно разрезать на две равные половинки?
Для этого мы рассмотрим каждый вариант ответа и изготовим модели кубов состоящие из двух половинок.
У нас будет развёртка только одной половинки, чтобы исключить всякие сомнения.
А как же вторая половинка?
Вторая половинка должна быть точно такая же, как и первая. Тогда утверждение будет доказано.
Просто ещё раз соберите половинку из этой же развёртки.
Сложите половинки вместе, и вы получите исходный куб!
Мы изготовим куб из бумаги. Размеры куба определяются длиной стороны, мы выбираем 70 мм.
Такую развёртку, будет удобно разместить на листе стандартного формата А4. Модель куба с длинной стороны 70 мм будет весьма удобно держать в руках.
Нам потребуется:
- два листа бумаги А4;
- ножницы;
- клей.
1. Распечатайте развёртку дважды.
2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.
3. Согните лепестки в местах сгиба.
4. Склейте лепестки в указанной последовательности.
5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).
Итак, первое доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме квадрата.
Мы изготовим куб из бумаги.
Нам потребуется:
- два листа бумаги А4;
- ножницы;
- клей.
1. Распечатайте развёртку дважды.
2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.
3. Согните лепестки в местах сгиба.
4. Склейте лепестки в указанной последовательности.
5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).
Итак, второе доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме прямоугольника.
Мы изготовим куб из бумаги.
Нам потребуется:
- два листа бумаги А4;
- ножницы;
- клей.
1. Распечатайте развёртку дважды.
2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.
3. Согните лепестки в местах сгиба.
4. Склейте лепестки в указанной последовательности.
5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).
Итак, третье доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме ромба.
Мы изготовим куб из бумаги.
Нам потребуется:
- два листа бумаги А4;
- ножницы;
- клей.
1. Распечатайте развёртку дважды.
2. Аккуратно вырежьте развёртку по контуру.
3. Согните лепестки в местах сгиба.
4. Склейте лепестки в указанной последовательности.
5. Для наглядности вы можете соединить две половинку куба липкой лентой (скотчем).
Итак, четвертое доказательство получено!
Куб можно разрезать на две равные половинки с сечением, в форме правильного шестиугольника.
Какой вывод можно сделать из этой статьи?
Иногда нашему воображению достаточно сложно представить операции с объемными телами. Но если мы покрутим предмет в руках, ситуация проясняется.
© mnogogranniki.ru 17/05/2021
Эта модель многогранника представляет из себя пересечение трёх параллелепипедов. В её основе пересечение трёх прямоугольников, где...
На первый взгляд может показаться, что выбор клея, задача совсем простая, тем более для бумаги (картона). Но, когда получаешь отзывы как от ребят, так...
Самая известная достопримечательность Казани и одновременно символ города - башня Сююмбике. Без нее невозможно представить Казань, так же как Париж без Эйфелевой башни, Лондон...
Сделать новогодний праздник красивым и необычным, чтобы дети видели в нём сказку, а гости восхищались, можно только своими руками. Бумажные многогранники –...
В естественной среде правильные многогранники можно встретить в виде кристаллов (минералов). Форму тетраэдра передает сурьмянистый сернокислый натрий.
Многогранник - (определение) геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.
Монумент «Звезда Кеплера» (норв. Keplerstjernen), высотой 45 метров, расположен недалеко от города Осло (Норвегия) в окрестностях аэропорта...