0 руб.
0 товар(ов)

Двойственные пары многогранников. Часть 2

Двойственная пара многогранников - куб и октаэдр
Что общего между октаэдром и кубом?

 Эти два многогранника имеют следующие фундаментальные параметры:

 

  Октаэдр

  Гексаэдр

Форма каждой стороны

  Треугольник

  Квадрат

Количество сторон

  8

  6

Количество вершин

  6

  8

Если обратить внимание на количество сторон и вершин этих двух многогранников, то они зеркально противоположны.

На основе гексаэдра можно построить октаэдр.

Для этого на каждой из 6 граней гексаэдра выделим центр грани. Соединив все центры между собой, получим октаэдр. Этот полученный октаэдр точно вписан в исходный гексаэдр.

Двойственная пара многогранников - куб и октаэдр

Аналогичную процедуру можно проделать на октаэдре и получить из него куб.
Данное свойство говорит о том, что октаэдр и гексаэдр образуют двойственную пару.

Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует это преобразование.

 

Интересная особенность при переходе от куба к октаэдру - это возникновение трех многогранников относящихся к классу полуправильных иными словами Архимедовых тел.

Двойственная пара многогранников - куб и октаэдр

Популярное

Многогранники на почтовых марках

Почтовые марки охватывают все значимые события в мире. Не обошли вниманием художники-филателисты и изображения многогранников. Почтовая марка, посвященная Леонарду Эйлеру с...

Школьный проект

Во второй половине XIX века в школах США зародился новый способ обучения – метод проектов. Согласно этому подходу истинным и ценным...

Что такое многогранник?

Многогранник - (определение) геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.

Миры Ричарда Суини

Молодой британский дизайнер Ричард Суини (Richard Sweeney) создает удивительные скульптуры из...

Многогранник – герб города

Основатели города Мирный, находящегося в Архангельской области разместили на флаге и гербе своего города многогранник – «Большой додекаэдр».

Многогранники для Новогодней сказки

Сделать новогодний праздник красивым и необычным, чтобы дети видели в нём сказку, а гости восхищались, можно только своими руками. Бумажные многогранники –...

Многогранники в компьютерной игре

Нечасто удается встретить многогранники за пределами учебников математики. И если такие геометрические формы как куб, призма и цилиндр встречаются повседневно, то...