0 руб.
0 товар(ов)

Двойственные пары многогранников. Часть 2

Двойственная пара многогранников - куб и октаэдр
Что общего между октаэдром и кубом?

 Эти два многогранника имеют следующие фундаментальные параметры:

 

  Октаэдр

  Гексаэдр

Форма каждой стороны

  Треугольник

  Квадрат

Количество сторон

  8

  6

Количество вершин

  6

  8

Если обратить внимание на количество сторон и вершин этих двух многогранников, то они зеркально противоположны.

На основе гексаэдра можно построить октаэдр.

Для этого на каждой из 6 граней гексаэдра выделим центр грани. Соединив все центры между собой, получим октаэдр. Этот полученный октаэдр точно вписан в исходный гексаэдр.

Двойственная пара многогранников - куб и октаэдр

Аналогичную процедуру можно проделать на октаэдре и получить из него куб.
Данное свойство говорит о том, что октаэдр и гексаэдр образуют двойственную пару.

Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует это преобразование.

 

Интересная особенность при переходе от куба к октаэдру - это возникновение трех многогранников относящихся к классу полуправильных иными словами Архимедовых тел.

Двойственная пара многогранников - куб и октаэдр

Популярное

Как освоить стереометрию?

Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве именуется стереометрия. Происхождение слова стереометрия относится к Древней Греции – от слов «stereos» —...

Что такое многогранник? Примеры

Многогранник - (определение) геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.

3D – календарь ромбододекаэдр на 2021 год

  Изобретение календаря замечательное событие для человечества. То, что год состоит из 12ти месяцев ни для кого не секрет.  С тех пор люди самыми различными способами группируют...

Многогранники Архимеда - 13 полуправильных многогранников

Древнегреческому ученому Архимеду принадлежит открытие 13 многогранников - "архимедовых тел". Которые так же именуют полуправильными многогранниками.  ...

Флексо-куб

Приходилось ли вам сталкиваться с кубом, грани которого могут изменять свой цвет? Если да, то вполне вероятно вы уже сталкивались с...

Многогранники в архитектуре. Часть 4. Башня Сююмбике

Самая известная достопримечательность Казани и одновременно символ города - башня Сююмбике. Без нее невозможно представить Казань, так же как Париж без Эйфелевой башни, Лондон...

Домик для птиц

Студией Артемия Лебедева (https://www.artlebedev.ru/) была предложена форма скворечника в виде многогранника. В качестве геометрической...