0 руб.
0 товар(ов)

Усечённый икосаэдр

Усечённый икосаэдр
Многогранник получается при последовательном срезании каждой из вершин икосаэдра.

Усечённый икосаэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами:
1. Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - шестиугольник и пятиугольник;
2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую.

Архимед

Усечённый икосаэдр является одним из 13 тел Архимеда.

Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

Главной особенностью этого многогранника является то, что его форма послужила основой для  изготовления футбольного мяча. Это становится очевидным, после того как применить черно-белый вариант окраски граней.

усечённый икосаэдр
многогранник футбольный мяч
футбольный мяч

 

Видео. Процесс преобразования икосаэдра в усечённый икосаэдр

Усечение всех 12-ти вершин икосаэдра приводит к образованию усечённого икосаэдра. Треугольные грани исходного многогранника теряют в площади и преобразуются в шестиугольные грани.

Видео. Сборка многогранника из единой развертки

Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует как развертка преобразуется в геометрическую фигуру:

Развертка

На рисунке представлена развертка усечённого икосаэдра:
развертка усеченного икосаэдра

В данном случае мы не стали объединять все детали в единую развертку, так как если распечатать ее на одном листе формата А4, то конечный масштаб собранной фигуры будет весьма мал.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf  и распечатать на двух листах формата А4. Обратите внимание, что листы одинаковые!

Развертка выполнена в цветах соответствующих классической раскраске футбольного мяча.

Скачать развертку.

 

Готовый набор

Волшебные грани 19
Для сборки многогранника мы можем вам предложить уже готовые развёртки - вырезанные и подогнутые.
Для этого вам нужно воспользоваться деталями набора Волшебные грани № 19.
Кроме того, в самом выпуске вы найдете информацию о строении многогранника.
 
Многогранники, из набора Волшебные грани № 19:
 
Сборка усеченного икосаэдра из набора "Волшебные грани"
 
Подробная сборка от Алексея Жигулева (youtube-канал Оригами)
 

Популярное

Многогранники в архитектуре. Часть 1

Архитектурные шедевры находятся в разных уголках земного шара и отражают особенности человеческой души. Тайные людские желания воплощаются в форме необыкновенных зданий. В...

Развертки тел вращения

Что будет, если плоскую геометрическую фигуру, например прямоугольник, начать быстро вращать относительно одной из его сторон?  Одним лишь вращением мы можем...

Платоновы тела. Платоновы многогранники

Именем Древнегреческого ученого - Платона названа группа из пяти геометрических тел. Пять многогранников, которые математики называют - правильные, мы чаще всего в...

Разделить икосаэдр!

Можно ли представить икосаэдр в виде более простых многогранников?

Разрезание Дьюдени

Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Школа 2005

Можно ли проводить дополнительные школьные занятия по геометрии собирая модели многогранников? Конечно же да. Нас пригласили в школу № 2005 в г.Москва,...

Оригами и набор «Волшебные грани»

В этой статье мы постараемся рассказать можно ли наборы «волшебные грани» отнести к разновидности оригами. Как одну и ту же геометрическую фигуру можно получить, используя детали из...