0 руб.
0 товар(ов)

Усечённый икосаэдр

Усечённый икосаэдр
Многогранник получается при последовательном срезании каждой из вершин икосаэдра.

Усечённый икосаэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами:
1. Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - шестиугольник и пятиугольник;
2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую.

Архимед

Усечённый икосаэдр является одним из 13 тел Архимеда.

Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

Главной особенностью этого многогранника является то, что его форма послужила основой для  изготовления футбольного мяча. Это становится очевидным, после того как применить черно-белый вариант окраски граней.

усечённый икосаэдр
многогранник футбольный мяч
футбольный мяч

 

Видео. Процесс преобразования икосаэдра в усечённый икосаэдр

Усечение всех 12-ти вершин икосаэдра приводит к образованию усечённого икосаэдра. Треугольные грани исходного многогранника теряют в площади и преобразуются в шестиугольные грани.

Видео. Сборка многогранника из единой развертки

Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует как развертка преобразуется в геометрическую фигуру:

Развертка

На рисунке представлена развертка усечённого икосаэдра:
развертка усеченного икосаэдра

В данном случае мы не стали объединять все детали в единую развертку, так как если распечатать ее на одном листе формата А4, то конечный масштаб собранной фигуры будет весьма мал.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf  и распечатать на двух листах формата А4. Обратите внимание, что листы одинаковые!

Развертка выполнена в цветах соответствующих классической раскраске футбольного мяча.

Скачать развертку.

 

Готовый набор

Волшебные грани 19
Для сборки многогранника мы можем вам предложить уже готовые развёртки - вырезанные и подогнутые.
Для этого вам нужно воспользоваться деталями набора Волшебные грани № 19.
Кроме того, в самом выпуске вы найдете информацию о строении многогранника.
 
Многогранники, из набора Волшебные грани № 19:
 
Сборка усеченного икосаэдра из набора "Волшебные грани"
 
Подробная сборка от Алексея Жигулева (youtube-канал Оригами)
 

Популярное

Многогранники - предметы интерьера

Многогранники могут стать украшением вашего дома, создав изюминку в интерьере.

В День Космонавтики сделаем звёзды ближе

  Бывают совпадения, о которых мы даже сами не подозреваем. 12 апреля - День Космонавтики!  

Многогранники в архитектуре. Часть 2

Визитная карточка Республики Беларусь - новое здание Национальной библиотеки в Минске. Проект нового здания был разработан еще в конце 80-х годов прошлого века и в 1989...

Платоновы тела. Платоновы многогранники

Именем Древнегреческого ученого - Платона названа группа из пяти геометрических тел. Пять многогранников, которые математики называют - правильные, мы чаще всего в...

Разрезание Дьюдени

Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Заметка об Архимеде - древнегреческом ученом

АРХИМЕД (287 - 212 до н.э.) - древнегреческий математик, физик и механик. Архимед - автор многочисленных открытий и...

Многогранники для Новогодней сказки

Сделать новогодний праздник красивым и необычным, чтобы дети видели в нём сказку, а гости восхищались, можно только своими руками. Бумажные многогранники –...