Развитие пространственного воображения

0 руб.
0 товар(ов)

Многогранник Силаши - как сделать, развертка

Можно ли создать многогранник, имеющий форму тора (бублик), но с минимальным числом граней?

Предположим, что можно. И сколько же нам потребуется граней?

Кольцо можно получить минимум из трёх граней, но ведь это будут только внутренние грани. А потребуются еще и внешние грани, чтобы это было действительно геометрическое тело.

Как вам задача сделать тороидальный многогранник из семи граней?

Это может показаться невыполнимым. Семь граней слишком мало!

И тем не менее, в 1977 году венгерский математик Лайош Силаши* нашел способ построить тороидальный гептаэдр. Гептаэдр - семигранник. От латинских слов "гепта" - семь и "эдр" - грань.

* Написание фамилии учёного в русском языке встречается в двух вариантах Силаши и Силашши. Сложность связана прежде всего с тем, что произношение в русском языке двойного "ш" на конце слова затруднительно. Родина ученого Венгрия, а венгерский язык считается одним из самых сложных. В оригинале фамилия пишется Szilassi, что, вероятно, ближе к двойному "ш" - Силашши. [1]

Многогранник Силаши Гептаэдр, топологически эквивалентен тору. Топологически - значит сохраняет свойство тора, даже после видимой деформации.

Многогранник Силаши имеет:

- 7 граней;

- 14 вершин многогранника;

- 21 ребро.

Что очень порадует любителей нумерологии и числа 7.

И еще и открыт в 77 году XX века.

Многогранник Силаши Каждая грань многогранника представляет собой шестиугольник (хотя ни один из них не является правильным шестиугольником).

Многогранник Силаши У каждой пары граней есть общее ребро многоугольника.

Многогранник Силаши Каждая грань многогранника Силаши касается всех остальных граней.

Другими словами, каждая грань граничит с каждой.

Это, наверное, самое уникальное свойство этого многогранника. Ведь до этого считалось, что только существует только один многогранник, у которого каждая грань граничила с другой. Это был тетраэдр. Но теперь таких многогранников уже 2!

Подробная схема сборки многогранника Силаши.

Часто можно найти такой вариант развертки многогранника Силаши. Развёртка из двух частей:

Но есть две причины, по которым подобного варианта сборки следует избегать.

Первая причина - модель многогранника получается слишком маленькой.

И вторая, наиболее важная, неудобство при сборке. Те, кто предлагает такую развертку, скорее всего никогда не пытались сами изготовить из нее бумажную модель. Если начать сборку с внешнего контура, то аккуратно приклеить внутренние детали потом практически невозможно. Этот вариант развёртки многогранника Силаши можно рассматривать только как вспомогательную инструкцию.

Модель имеет внутреннюю часть с которой очень не просто справиться при сборке.

Мы ставим своей задачей условие, чтобы модель смогли сделать подавляющее большинство читателей. Поэтому предлагаем пойти другим путем. Выбрать размер деталей с которым удобно работать и отказаться от использования развертки в пользу отдельных деталей.

Многогранник содержит 7 деталей. Для каждой потребуется цветной лист бумаги. Но можно сделать и из обычной белой бумаги с последующей самостоятельной окраской кисточкой.

Контуры каждой детали печатаются на цветном листе своего цвета формата А4.

Многогранник Силаши Если у Вас цветная бумага класса премиум (одна сторона цветная с защитным покрытием), то печатать следует на свободной белой стороне.