0 руб.
0 товар(ов)

Многогранник Силаши

 

Многогранник Силаши

Можно ли создать многогранник, имеющий форму тора (бублик), но с минимальным числом граней?

Предположим, что можно. И сколько же нам потребуется граней?

Кольцо можно получить минимум из трёх граней, но ведь это будут только внутренние грани. А потребуются еще и внешние грани, чтобы это было действительно геометрическое тело.

Как вам задача сделать тороидальный многогранник из семи граней?

Это может показаться невыполнимым. Семь граней слишком мало!

 

И тем не менее, в 1977 году венгерский математик Лайош Силаши* нашел способ построить тороидальный гептаэдр. Гептаэдр - семигранник. От латинских слов "гепта" - семь и "эдр" - грань.

* Написание фамилии учёного в русском языке встречается в двух вариантах Силаши и Силашши. Сложность связана прежде всего с тем, что произношение в русском языке двойного "ш" на конце слова затруднительно. Родина ученого Венгрия, а венгерский язык считается одним из самых сложных. В оригинале фамилия пишется Szilassi, что, вероятно, ближе  к двойному "ш" - Силашши. [1] 

 

Многогранник СилашиГептаэдр, топологически эквивалентен тору. Топологически - значит сохраняет свойство тора, даже после видимой деформации.

 

Многогранник СилашиМногогранник Силаши имеет:

- 7 граней;

- 14 вершин многогранника;

- 21 ребро.

Что очень порадует любителей нумерологии и числа 7.

И еще и открыт в 77 году XX века.

 

Многогранник СилашиКаждая грань многогранника представляет собой шестиугольник (хотя ни один из них не является правильным шестиугольником). 

 

Многогранник СилашиУ каждой пары граней есть общее ребро многоугольника. 

 

Многогранник СилашиКаждая грань многогранника Силаши касается всех остальных граней.

Другими словами, каждая грань граничит с каждой.

Из всего многообразия, такое возможно только у двух геометрических тел:

- тетраэдра;

- многогранника Силаши.


Подробная схема сборки многогранника Силаши.

Часто можно найти такой вариант развертки многогранника Силаши. Развёртка из двух частей:

Многогранник Силаши

Но есть две причины, по которым подобного варианта сборки следует избегать.

Первая причина - модель многогранника получается слишком маленькой.

И вторая, наиболее важная, неудобство при сборке. Те, кто предлагает такую развертку, скорее всего никогда не пытались сами изготовить из нее бумажную модель. Если начать сборку с внешнего контура, то аккуратно приклеить внутренние детали потом практически невозможно. Этот вариант развёртки многогранника Силаши можно рассматривать только как вспомогательную инструкцию.

Модель имеет внутреннюю часть с которой очень не просто справиться при сборке.

Мы ставим своей задачей условие, чтобы модель смогли сделать подавляющее большинство читателей. Поэтому предлагаем пойти другим путем. Выбрать размер деталей с которым удобно работать и отказаться от использования развертки в пользу отдельных деталей.

Многогранник содержит 7 деталей. Для каждой потребуется цветной лист бумаги. Но можно сделать и из обычной белой бумаги с последующей самостоятельной окраской кисточкой.

Многогранник Силаши деталь 1 Многогранник Силаши деталь 1 Многогранник Силаши деталь 1 Многогранник Силаши деталь 4 Многогранник Силаши деталь 5 Многогранник Силаши деталь 6 Многогранник Силаши деталь 7

- Скачать деталь № 1

- Скачать деталь № 2 

- Скачать деталь № 3 

- Скачать деталь № 4 

- Скачать деталь № 5 

- Скачать деталь № 6 

- Скачать деталь № 7 

Контуры каждой детали печатаются на цветном листе своего цвета формата А4.

Многогранник СилашиЕсли у Вас цветная бумага класса премиум (одна сторона цветная с защитным покрытием), то печатать следует на свободной белой стороне.

На сборке это никак не отразится, за исключением того момента, что многогранник будет иметь зеркальную симметрию по отношению к исходной схеме.

 

Готовые детали склеиваются по схеме.

Сначала собираем внутреннюю часть многогранника.

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

Цветная поверхность деталей должна оказаться внутри, образуя кольцо.

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

Затем к внутренней части приклеиваем боковые стенки. Зеленая деталь.

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

Синяя деталь.

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

Может возникнуть желание склеить между собой синюю и зеленую детали. Но делать этого пока не следует.

Следующим шагом, приклеиваем оставшиеся две боковые детали через лепесток, обозначенный номером 6 для красной детали.

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

И через лепесток, обозначенный номером 7 для жёлтой детали.

Многогранник Силаши Многогранник Силаши 

Далее, последовательно приклеиваем свободные лепестки к красной и жёлтой деталям, как указано на схеме:

Многогранник Силаши Многогранник Силаши

Завершающим этапом приклеиваем оставшиеся свободные лепестки.

 

Готовая модель многогранника имеет следующие размеры в мм:

Многогранник Силаши размеры

 

По многочисленным просьбам читателей, мы добавили в статью фотографии со схемой сборки.

Szilassi1

Szilassi2

Szilassi3

Szilassi4

Szilassi5

Szilassi7

Szilassi8

Szilassi9

Szilassi10

Szilassi11

Szilassi12

Szilassi13

Szilassi14

Szilassi15

Szilassi16

Szilassi17

Szilassi18

Szilassi19

Szilassi20

Szilassi21

Szilassi22

Szilassi23

Szilassi24

Szilassi25

Szilassi27

Многогранник Силаши

Многогранник Силаши

250h 64c mn    

Примечания:

1. https://hu.wikipedia.org/wiki/Szilassi_Lajos 

© mnogogranniki.ru  21/08/2020

Популярное

Мозаика Эшера

Одинаковым узором, повторяющимся на каждой грани многогранника, можно создать чередующуюся комбинацию рисунков на объемном геометрическом теле.

Как собирать многогранники без клея?

До сих пор мы активно применяли для сборки многогранников из наборов «Волшебные грани» клей. Более того, настоятельно рекомендовали применять именно клей Супер-ПВА. Есть ли...

Мастер технологии

В этой статье мы познакомим вас с технологиями изготовления геометрических тел из металла, которые применяет мастер Иван Кочкин.

Ссылки на видеоматериал

1. Вы хотели бы увидеть, как можно преобразовать развертку обычного куба? Если да, то следующий...

Икосаэдр как символика

Создатели нового браузера* Атом – выбрали для своего логотипа изображение многогранника – икосаэдра.   * - программа для просмотра интернет страниц.

Многогранники в компьютерной игре

Нечасто удается встретить многогранники за пределами учебников математики. И если такие геометрические формы как куб, призма и цилиндр встречаются повседневно, то...

Миры Ричарда Суини

Молодой британский дизайнер Ричард Суини (Richard Sweeney) создает удивительные скульптуры из...