Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Кубо-октаэдр
Кубооктаэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами:
1. Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - треугольник и квадрат;
2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение, переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую.
Кубооктаэдр является одним из 13 тел Архимеда
Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.
Радиус описанной сферы кубооктаэдра R=a где a - длина стороны. Напротив, поместить сферу внутрь кубооктаэдра так, чтобы она касалась одновременно всех сторон не удастся. Для выполнения этого условия сфера должна касаться всех квадратов и треугольников. Но расстояния разные. Площадь поверхности кубооктаэдра. Площадь поверхности можно определить по следующей формуле: Объем кубооктаэдра определяется по следующей формуле: Кубооктаэдр можно разделить плоскостью на две равные части. При этом сечение будет иметь форму правильного шестиугольника. Знаменитая математическая задача "О семи кёнигсбергских мостах" или Путь Эйлера может быть переформулирована и рассмотрена на примере ребер кубооктаэдра. Как последовательно обойти все ребра кубооктаэдра? Одного ребра нельзя касаться дважды. На рисунке приведен анимационный пример решения этой задачи. Одно из названий задачи - Путь Эйлера. В честь знаменитого математика Леонарда Эйлера.
Математические характеристики кубооктаэдра
Кубооктаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Возможны следующие четыре варианта разреза кубооктаэдра:
Популярное
Если ты не любишь математику, опасайся хэллоуина! Злые силы придут за тобой в хэллоуин! Создай двух стражей, которые будут оберегать тебя от злых сил! Ну, или,...
Почтовые марки охватывают все значимые события в мире. Не обошли вниманием художники-филателисты и изображения многогранников. Почтовая марка, посвященная Леонарду Эйлеру с...
Архитекторы с древних времен применяли элементы многогранников в создании своих творений. В современно мире этот подход выделяет здания среди тысяч других.
Сюжет фантастического блокбастера «Пятый элемент», построен на легенде, что существуют пять элементов, которые способны защитить мир от угрозы Абсолютного Зла.
Можно ли представить икосаэдр в виде более простых многогранников?...
Это новый, весьма необычный способ создать модель Звёздчатого многогранника открытого 1619 году немецким математиком и астрономом Иоганном Кеплером.
