Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Октаэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» - означает грань (октаэдр – восьмигранник).
Поэтому на вопрос - "что такое октаэдр?", можно дать следующее определение: "Октаэдр это геометрическое тело из восьми граней, каждая их которых - правильный треугольник".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Октаэдр имеет следующие характеристики:
- Тип грани – правильный треугольник;
- Число сторон у грани – 3;
- Общее число граней – 8;
- Число рёбер, примыкающих к вершине – 4;
- Общее число вершин – 6;
- Общее число рёбер – 12;
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
Октаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы октаэдра определяется по формуле: , где a - длина стороны. Сфера может быть вписана внутрь октаэдра. Радиус вписанной сферы октаэдра определяется по формуле: Площадь поверхности октаэдра Для наглядности, площадь поверхности октаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон октаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 8. Либо воспользоваться формулой: Объем октаэдра определяется по следующей формуле: Октаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехугольным основанием, соединенных друг с другом через это основание.
Математические характеристики октаэдра
Популярное
Древнегреческому ученому Архимеду принадлежит открытие 13 многогранников - "архимедовых тел". Которые так же именуют полуправильными многогранниками. ...
Хотите изготовить достаточно сложное геометрическое тело - тор за 10 минут?
Геометрическая форма коробочки издалека напоминает округлую форму, что делает акцент на сходство с мячиком. Но если присмотреться по внимательнее, то мы видим...
Может ли многогранник изгибаться? Наверное, это какая-то ошибка? А может это уже и не многогранник? Оказывается, существуют изгибаемые многогранники.
Для Вашего удобства мы снизили стоимость доставки наборов "Волшебные грани" в разы!
Мы приоткрываем завесу таинства – как производится наша продукция. И сделаем это на примере...
Существует концепция, что вершина многогранника отдает энергию, а плоскость энергию принимает. В том случае, если в многограннике вершин больше чем плоскостей, то он обладает...
© 2011 - 2025 гг. ООО «Многогранники». Все права сохранены.