усечённые пирамиды

Усечённые правильные пирамиды

Усечённая пирамида - это многогранник, образующийся из пирамиды путем отсечения её части плоскостью параллельной основанию.
 
Правильной усечённой пирамидой - является усеченная пирамида, образующаяся из правильной пирамиды.усечённая пятиугольная пирамида
 
Высота пирамиды - это перепендикулярный отрезок, проведенный через вершину пирамиды к плоскости её основания.
 
 
Бумажная развёртка усечённой пирамиды - это плоская геометрическая фигура, которая полностью повторяет поверхность тела и при изгибании и склеивании позволяет воссоздать геометрическое тело.
 
В зависимости от числа углов основания, усеченные пирамиды так же как и правильные пирамиды различают:
- треугольные или трехгранные пирамиды;
- четырехугольные или четырехгранные пирамиды;
и т.д.
 
Для создания моделей усечённых пирамид сопоставимых размеров можно использовать свойство пирамиды, когда около пирамиды можно описать конус.
Мы выбрали три конуса различных размеров в каждый из которых может быть вписана 3-х, 4-х, ... 9-ти гранная усечённая правильная пирамида:
размеры конусов
 
На примере пятиугольной усечённой  пирамиды продемонстрируем как это будет выглядеть:
усеченная пирамида вписана в конус
Ниже представлены развертки для вариантов усечённых пирамид с различным количеством граней:
правильный треугольник
основание - правильный треугольник
Правильныая усечённая треугольная пирамида
правильный четырёхугольник
основание - правильный четырёхугольник (квадрат)
 
Правильныая усечённая четырехугольная пирамида
Усеченная правильная четырехугольная пирамида
правильный пятиугольник
основание - правильный пятиугольник
 
Правильныая усечённая пятиугольная пирамида
Усеченная правильная пятиугольная пирамида
правильный шестиугольник
основание - правильный шестиугольник
 
Правильныая усечённая шестиугольная пирамида
Усеченная правильная шестиугольная пирамида
правильный семиугольник
основание - правильный семиугольник
 
Правильныая усечённая семиугольная пирамида
Усеченная правильная семиугольная пирамида
правильный восьмиугольник
основание - правильный восьмиугольник
 
Правильныая усечённая восьмиугольная пирамида
Усеченная правильная восьмиугольная пирамида
правильный девятиугольник
основание - правильный девятиугольник
 
Правильныая усечённая девятиугольная пирамида
Усеченная правильная девятиугольная пирамида
.
.
.
.
.
.
правильный n-угольник
основание - правильный n-угольник
 
Правильныая усечённая десятиугольная пирамида
Усеченная правильная n-угольная пирамида
 

Как сделать усечённую пирамиду из бумаги?

Для сборки усечёной пирамиды потребуется распечатать развёртку на обычном листе формата А4. Скачать развёртку.

1. Вырезанную развёртку пирамиды сгибаем по обозначенным линиям.сделать пирамиду из бумаги
 
 
2. На лепестках указана последовательность склеивания.
Приклеив первый лепесток, получаем:сделать пирамиду из бумаги
 
 
3. Приклеиваем верхнее основание пирамиды в месте склеивания № 2:сделать пирамиду из бумаги
4. Переворачиваем пирамиду и приклееваем основание в месте склеивания № 3сделать пирамиду из бумаги

Получаем готовую модель усечённой правильной пирамиды:

сделать пирамиду из бумаги

Готовый набор

Для сборки многогранников мы можем вам предложить уже готовые развёртки - вырезанные и подогнутые.
Для этого вам нужно воспользоваться деталями набора Волшебные грани № 14.
Кроме того, в самом выпуске вы найдете информацию о строении многогранников.
 14 obl 400
 
Вращение готового многогранника (правильной четырехугольной пирамиды), собранного из этих деталей:
 
Вращение готового многогранника (усечённой четырехугольной пирамиды), собранного из этих деталей:
 
Вращение готового многогранника (пирамиды со звёздчатым основанием), собранного из этих деталей:
 
Вращение готового многогранника (би-пирамиды с основанием в форме пятиконечной звезды), собранного из этих деталей: