Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Тетраэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Тетра» означает четыре, «хедра» - означает грань (тетраэдр – четырехгранник).
Поэтому на вопрос - "что такое тетраэдр?", можно дать следующее определение: "Тетраэдр это геометрическое тело из четырех граней, каждая их которых - правильный треугольник".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Тетраэдр имеет следующие характеристики:
- Тип грани – правильный треугольник;
- Число сторон у грани – 3;
- Общее число граней – 4;
- Число рёбер, примыкающих к вершине – 3;
- Общее число вершин – 4;
- Общее число рёбер – 6;
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.
Является ли тетраэдр пирамидой? Да, тетраэдр это треугольная пирамида у которой все стороны равны.
Может ли пирамида быть тетраэдром? Только если это пирамида с треугольным основанием и каждая из её сторон равносторонний треугольник.
Отметим, что очень редко, но встречаются геометрические тела, составленные не из правильных треугольников, и их тоже называют тетраэдры, так как они имеют четыре грани.
Тетраэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы тетраэдра определяется по формуле: , где a - длина стороны. Сфера может быть вписана внутрь тетраэдра. Радиус вписанной сферы тетраэдра определяется по формуле: Площадь поверхности тетраэдра Для наглядности, площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон тетраэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 4. Либо воспользоваться формулой: Объем тетраэдра определяется по следующей формуле: Высота тетраэдра определяется по следующей формуле: Расстояние до центра основания тетраэдра определяется по формуле:
Математические характеристики тетраэдра
Популярное
Основатели города Мирный, находящегося в Архангельской области разместили на флаге и гербе своего города многогранник – «Большой додекаэдр».
Архитектурные шедевры находятся в разных уголках земного шара и отражают особенности человеческой души. Тайные людские желания воплощаются в форме необыкновенных зданий. В...
Испанский художник Okuda создал в Москве яркую скульптуру в форме звезды.
Самая известная достопримечательность Казани и одновременно символ города - башня Сююмбике. Без нее невозможно представить Казань, так же как Париж без Эйфелевой башни, Лондон...
В этой статье мы постараемся рассказать можно ли наборы «волшебные грани» отнести к разновидности оригами. Как одну и ту же геометрическую фигуру можно получить, используя детали из...
