0 руб.
0 товар(ов)
Тетраэдр
Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Тетра» означает четыре, «хедра» - означает грань (тетраэдр – четырехгранник).
Поэтому на вопрос - "что такое тетраэдр?", можно дать следующее определение: "Тетраэдр это геометрическое тело из четырех граней, каждая их которых - правильный треугольник".
Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел.
Тетраэдр имеет следующие характеристики:
- Тип грани – правильный треугольник;
- Число сторон у грани – 3;
- Общее число граней – 4;
- Число рёбер примыкающих к вершине – 3;
- Общее число вершин – 4;
- Общее число рёбер – 6;
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.
Является ли тетраэдр пирамидой? Да, тетраэдр это треугольная пирамида у которой все стороны равны.
Может ли пирамида быть тетраэдром? Только если это пирамида с треугольным основанием и каждая из её сторон равносторонний треугольник.
Тетраэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы. Радиус описанной сферы тетраэдра определяется по формуле: , где a - длина стороны . Сфера может быть вписана внутрь тетраэдра. Радиус вписанной сферы тетраэдра определяется по формуле: Площадь поверхности тетраэдра Для нагладности, площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон тетраэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 4. Либо воспользоваться формулой: Объем тетраэдра определяется по следующей формуле: Высота тетраэдра определяется по следующей формуле: Расстояние до центра основания тетраэдра определяется по формуле:
Тетраэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка - единая деталь с линиями сгибов. Древнегреческий философ Платон ассоциировал тетраэдр с "земным" элементом огонь, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали красный цвет. Заметим, что это не единственный вариант развертки. Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
Математические характеристики тетраэдра
Вариант развертки
- если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере - цветная развертка
- если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон - развертка
Популярное
Александрийский маяк — одно из 7 чудес света, был построен в III веке до н. э. в египетском городе Александрия, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую...
До сих пор мы активно применяли для сборки многогранников из наборов «Волшебные грани» клей. Более того, настоятельно рекомендовали применять именно клей Супер-ПВА. Есть ли...
Можно ли проводить дополнительные школьные занятия по геометрии собирая модели многогранников? Конечно же да. Нас пригласили в школу № 2005 в г.Москва,...
Современный кинематограф постарался привлечь внимание зрителя, используя геометрические формы "инопланетного происхождения".
Совершенство сферической формы издавна привлекало внимание мыслителей и учёных, которые с помощью сфер пытались объяснить гармонию окружающего мира.
Один из самых известных в нашей стране журналов - популяризаторов науки опубликовал на своих страницах материал об издании «Волшебные грани».
Сделать новогодний праздник красивым и необычным, чтобы дети видели в нём сказку, а гости восхищались, можно только своими руками. Бумажные многогранники –...
