Тела Архимеда. Усечённый икосаэдр

Усечённый икосаэдр

Усечённый икосаэдр

Многогранник получается при последовательном срезании каждой из вершин икосаэдра.

АрхимедУсечённый икосаэдр является одним из 13 тел Архимеда.

Усечённый икосаэдр - полуправильный выпуклый многогранник, обладающий двумя свойствами:
1. Все грани являются правильными многоугольниками двух типов - шестиугольник и пятиугольник;
2. Для любой пары вершин существует симметрия многогранника (то есть движение переводящее многогранник в себя) переводящая одну вершину в другую.
Архимедовы тела являются полуправильными многогранниками в том смысле, что их грани - правильные многоугольники, но они не одинаковы при этом сохраняется условие одного из типов пространственной симметрии: тетраэдрического, октаэдрического или икосаэдрического.

усечённый икосаэдрмногогранник футбольный мячфутбольный мяч

Главной особенностью этого многогранника является то, что его форма послужила основой для  изготовления футбольного мяча. Это становится очевидным, после того как применить черно-белый вариант окраски граней.

 

Видео. Процесс преобразования икосаэдра в усечённый икосаэдр

Усечение всех 12-ти вершин икосаэдра приводит к образованию усечённого икосаэдра. Треугольные грани исходного многогранника теряют в площади и преобразуются в шестиугольные грани. 

Видео. Сборка многогранника

Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует как развертка преобразуется в геометрическую фигуру:

Развертка

На рисунке представлена развертка усечённого икосаэдра:

развёртка усеченного икосаэдра

В данном случае мы не стали объединять все детали в единую развертку, так как если распечатать ее на одном листе формата А4, то конечный масштаб собранной фигуры будет весьма мал.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf  и распечатать на двух листах формата А4. Обратите внимание, что листы одинаковые!

Развертка выполнена в цветах соответствующих классической раскраске футбольного мяча.

Скачать развертку.

 

Готовый набор

Для сборки многогранника мы можем вам предложить уже готовые развёртки - вырезанные и подогнутые.
Для этого вам нужно воспользоваться деталями набора Волшебные грани № 19.
Кроме того, в самом выпуске вы найдете информацию о строении многогранника.
 19 obl 400 2
 
Вращение готового многогранника, собранного из этих деталей: