0 руб.
0 товар(ов)

Что такое многогранник?

Что такое многогранник?

Многогранник - (определение) геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.

Примеры многогранников:

 примеры многогранников

Стороны граней называются ребрами, а концы ребер - вершинами. По числу граней различают 4-гранники, 5-гранники и т.д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Многогранник называется правильным, если его грани правильные многоугольники (т.е. такие, у которых все стороны и углы равны) и все многогранные углы при вершинах равны. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Многогранник в трехмерном пространстве (понятие многогранника) - совокупность конечного числа плоских многоугольников такая, что

1) каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне);

2) от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого в свою очередь - к смежному с ним, и т.д.

Эти многоугольники называются гранями, их стороны ребрами, а их вершины - вершинами многогранника.  

вершины многогранника Вершины многогранника
ребра куба  Ребра многогранника
грани куба  Грани многогранника
 

Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани.

Из этого определения следует, что все грани выпуклого многогранника являются плоскими выпуклыми многоугольниками. Поверхность выпуклого многогранника состоит из граней, которые лежат в разных плоскостях. При этом ребрами многогранника являются стороны многоугольников, вершинами многогранника – вершины граней, плоскими углами многогранника – углы многоугольников – граней.

Выпуклый многогранник, все вершины которого лежат в двух параллельных плоскостях, называется призматоидом. Призма, пирамида и усеченная пирамида – частные случаи призматоида. Все боковые грани призматоида являются треугольниками или четырехугольниками, причем четырехугольные грани – это трапеции или параллелограммы.

Популярное

Флексо-куб

Приходилось ли вам сталкиваться с кубом, грани которого могут изменять свой цвет? Если да, то вполне вероятно вы уже сталкивались с флексагонами.

Как освоить стереометрию?

Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве именуется стереометрия. Происхождение слова стереометрия относится к...

Mногогранники в компьютерной игре

Нечасто удается встретить многогранники за пределами учебников математики. И если такие...

Подарок от FIFA

Геометрическая форма коробочки издалека напоминает округлую форму, что делает акцент на сходство с мячиком. Но если присмотреться по внимательнее,...

Многогранники в кино

Современный кинематограф постарался привлечь внимание зрителя, используя геометрические формы "инопланетного происхождения".

Многогранник и высокая мода

Находясь в компании модной одежды и аксессуаров, многогранник чувствует себя вполне уверенно.

Почему бумага?

Почему бумага?Иногда приходится слышать вопрос: «Почему вы выбрали для сборки многогранников такой материал как бумага (или точнее...