Развитие пространственного воображения
0 руб.
0 товар(ов)
Что такое многогранник? Примеры
Многогранник - (определение) геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками - гранями.
Примеры многогранников:
Стороны граней называются ребрами, а концы ребер - вершинами. По числу граней различают 4-гранники, 5-гранники и т.д. Многогранник называется выпуклым, если он весь расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Многогранник называется правильным, если его грани правильные многоугольники (т.е. такие, у которых все стороны и углы равны) и все многогранные углы при вершинах равны. Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
Многогранник в трехмерном пространстве (понятие многогранника) - совокупность конечного числа плоских многоугольников такая, что
1) каждая сторона одного является одновременно стороной другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне);
2) от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого в свою очередь - к смежному с ним, и т.д.
Эти многоугольники называются гранями, их стороны ребрами, а их вершины - вершинами многогранника.
Вершины многогранника
Ребра многогранника
Грани многогранникаМногогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от плоскости любой его грани.
Из этого определения следует, что все грани выпуклого многогранника являются плоскими многоугольниками. Поверхность выпуклого многогранника состоит из граней, которые лежат в разных плоскостях. При этом ребрами многогранника являются стороны многоугольников, вершинами многогранника – вершины граней, плоскими углами многогранника – углы многоугольников – граней.
Выпуклый многогранник, все вершины которого лежат в двух параллельных плоскостях, называется призматоидом. Призма, пирамида и усеченная пирамида – частные случаи призматоида. Все боковые грани призматоида являются треугольниками или четырехугольниками, причем четырехугольные грани – это трапеции или параллелограммы.
Популярное
Испанский художник Okuda создал в Москве яркую скульптуру в форме звезды.
Архитекторы с древних времен применяли элементы многогранников в создании своих творений. В современно мире этот подход выделяет здания среди тысяч других.
Приходилось ли вам сталкиваться с кубом, грани которого могут изменять свой цвет? Если да, то вполне вероятно вы уже сталкивались с...
Итальянская компания BULGARI (Булгари), основанная в 1884 году, активно использует в рекламных целях геометрическую форму восьмиугольника для...
Если ты не любишь математику, опасайся хэллоуина! Злые силы придут за тобой в хэллоуин! Создай двух стражей, которые будут оберегать тебя от злых сил! Ну, или,...
Находясь в компании модной одежды и аксессуаров, многогранник чувствует себя вполне уверенно.
Можно ли разрезать треугольник на такое количество частей, чтобы из них можно было сложить квадрат?
