0 руб.
0 товар(ов)

Двойственные пары многогранников

Что общего между додекаэдром и икосаэдром?

Эти два многогранника имеют следующие фундаментальные параметры:

 

  Додекаэдр

  Икосаэдр

Форма каждой стороны

  Пятиугольник

  Треугольник

Количество сторон

  12

  20

Количество вершин

  20

  12

 

Если обратить внимание, на количество сторон и вершин этих двух многогранников, то они зеркально противоположны.

Что это значит для нас? На основе додекаэдра можно построить икосаэдр.

Для этого на каждой из 12 граней додекаэдра выделим центр грани. Соединив все центры между собой получим икосаэдр. Этот полученный икосаэдр будет точно вписан в исходный додекаэдр.

Аналогичную процедуру можно проделать на икосаэдре и получить из него додекаэдр.

Данное свойство говорит о том, что икосаэдр и додекаэдр образуют двойственную пару. Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует это преобразование.

 

Интересная особенность при переходе от додекаэдра к икосаэдру - это возникновение трех многогранников относящихся к классу полуправильных иными словами Архимедовых тел.

 

Популярное

Симфония металла

Обработка металла это очень сложный технологический процесс. Но существуют мастера, кто умеет вытачивать многогранники из металла...

Ссылки на видеоматериал.

1. Вы хотели бы увидеть как можно преобразовать развертку обычного куба?     Eсли, да, то следующий анимационный...

Изгибаемые многогранники

Может ли многогранник изгибаться? Наверное, это какая то ошибка? А может это уже и не...

Статья в журнале Наука и Жизнь

Один из самых известных в нашей стране журналов - популяризаторов науки опубликовал на своих страницах...

Производство. Выпуск Волшебных граней № 27

Мы приоткрываем завесу таинства – как производится наша продукция. И сделаем это на примере...

Естественные многогранники

В естественной среде правильные многогранники можно встретить в виде кристаллов (минералов). Форму тетраэдра передает...

Математические характеристики платоновых тел

У каждого из пяти платоновых тел можно определить следующие математические характеристики: 1....