0 руб.
0 товар(ов)

Двойственные пары многогранников

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр
Что общего между додекаэдром и икосаэдром?

Эти два многогранника имеют следующие фундаментальные параметры:

 

  Додекаэдр

  Икосаэдр

Форма каждой стороны

  Пятиугольник

  Треугольник

Количество сторон

  12

  20

Количество вершин

  20

  12

 

Если обратить внимание, на количество сторон и вершин этих двух многогранников, то они зеркально противоположны.

Что это значит для нас? На основе додекаэдра можно построить икосаэдр.

Для этого на каждой из 12 граней додекаэдра выделим центр грани. Соединив все центры между собой получим икосаэдр. Этот полученный икосаэдр будет точно вписан в исходный додекаэдр.

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

Аналогичную процедуру можно проделать на икосаэдре и получить из него додекаэдр.

Данное свойство говорит о том, что икосаэдр и додекаэдр образуют двойственную пару. Видео от наших партнеров - команда "ART KOSEKOMA", наглядно демонстрирует это преобразование.

 

Интересная особенность при переходе от додекаэдра к икосаэдру - это возникновение трех многогранников относящихся к классу полуправильных иными словами Архимедовых тел.

Двойственная пара многогранников додекаэдр икосаэдр

 

Популярное

Изгибаемые многогранники

Может ли многогранник изгибаться? Наверное, это какая то ошибка? А может это уже и не многогранник? Оказывается, существуют изгибаемые многогранники.

Школа 2005

Можно ли проводить дополнительные школьные занятия по геометрии собирая модели многогранников? Конечно же да. Нас пригласили в школу № 2005 в г.Москва,...

Миры Ричарда Суини

Молодой британский дизайнер Ричард Суини (Richard Sweeney) создает удивительные скульптуры из...

Полуправильные многогранники

Полуправильные многогранники - это несколько групп многогранников: 1. Архимедовы тела; 2....

Многогранники из ленты

Статья в журнале «Наука и Жизнь» (1989 № 6 А.Черенков, В.Храмов)   рассказывает о достаточно необычном способе построения...

Звезда хаоса в Москве

Испанский художник Okuda создал в Москве яркую скульптуру в форме звезды.

Домик для птиц

Студией Артемия Лебедева (https://www.artlebedev.ru/)была предложена форма скворечника в виде многогранника. В качестве геометрической...