0 руб.
0 товар(ов)

Математические характеристики платоновых тел

У каждого из пяти платоновых тел можно определить следующие математические характеристики:
1. Радиус сферы описанной вокруг многогранника;
2. Радиус сферы вписанной в многогранник;
3. Площадь поверхности многогранника;
4. Объем многогранника.

 

Тетраэдр: Все четыре грани – равносторонние треугольники.

1 tert opis

Радиус описанной сферы тетраэдра

Радиус сферы описанной вокруг тетраэдра

 

 , где a - длина стороны.

Сфера вписанная в тетраэдр

Радиус вписанной сферы тетраэдра

Радиус сферы вписанной в тетраэдр

площадь поверхности тетраэдра

Площадь поверхности тетраэдра

S tetr

Для нагладности площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки.

Объем тетраэдра

Объем тетраэдра

V tetr

 

 

 

 

Октаэдр: Все восемь граней – равносторонние треугольники.

Октаэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы октаэдра

 

, где a - длина стороны.

сфера вписанная в октаэдр

Радиус вписанной сферы октаэдра

площадь поверхности октаэдра

Площадь поверхности октаэдра

Для нагладности площадь поверхности октаэдра можно представить в виде площади развёртки.

объем октаэдра

Объем октаэдра

 

 

Гексаэдр (куб): Все шесть граней – квадраты.

Куб вписанный в сферу

Радиус описанной сферы куба

где a - длина стороны.

Сфера вписанная в куб

Радиус вписанной сферы куба

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности куба

Для нагладности площадь поверхности куба можно представить в виде площади развёртки.

Объём куба

Объем куба

 

 

Додекаэдр: Все 12 граней – правильные пятиугольники.

Додекаэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы додекаэдра

где a - длина стороны.

Сфера вписанная в додекаэдр

Радиус вписанной сферы додекаэдра

Площадь поверхности додекаэдра

Площадь поверхности додекаэдра

Для нагладности площадь поверхности додекаэдра можно представить в виде площади развёртки.

Объем додекаэдра

Объем додекаэдра

 

 

Икосаэдр: Все 20 граней – равносторонние треугольники.

Икосаэдр вписанный в сферу

Радиус описанной сферы икосаэдра

где a - длина стороны.

сфера вписанная в икосаэдр

Радиус вписанной сферы икосаэдра

Площадь поверхности икосаэдра

Площадь поверхности икосаэдра

Для нагладности площадь поверхности икосаэдра можно представить в виде площади развёртки.

Объем икосаэдра

 

Объем икосаэдра

Популярное

Усечённый большой додекаэдр из металла

Памятник многограннику «Усечённый большой додекаэдр» был обнаружен в г.Обнинске напротив здания «ДОСААФ»...

Календарик – додекаэдр

Как вы думаете, что общего у додекаэдра и календаря?

Развертки просто необходимы в Mcdonalds

Знакомые каждому с детства коробочки для Биг-Мака и картошки, стаканчик для Кока-Колы так же...

Школьный проект

Во второй половине XIX века в школах США зародился новый способ обучения – метод проектов.Согласно этому подходу истинным и ценным...

Многогранники в архитектуре. Часть 3. Александрийский маяк

Александрийский маяк — одно из 7 чудес света, был построен в III веке до н. э. в египетском городе Александрия, чтобы...

Как освоить стереометрию?

Раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве именуется стереометрия. Происхождение слова стереометрия относится к...

Математические характеристики платоновых тел

У каждого из пяти платоновых тел можно определить следующие математические характеристики: 1....